Module Handbook

  • Dynamischer Default-Fachbereich geändert auf MV

Notes on the module handbook of the department Mechanical and Process Engineering

Die hier dargestellten veröffentlichten Studiengang-, Modul- und Kursdaten des Fachbereichs Maschinenbau und Verfahrenstechnik ersetzen die Modulbeschreibungen im KIS und wuden mit Ausnahme folgender Studiengänge am 28.10.2020, bzw. am 13.01.2021 verabschiedet.

Ausnahmen:

Module MV-BEMT-1-M-2

Higher Mathematics (M, 16.0 LP)

Module Identification

Module Number Module Name CP (Effort)
MV-BEMT-1-M-2 Higher Mathematics 16.0 CP (480 h)

Basedata

CP, Effort 16.0 CP = 480 h
Position of the semester 2 Sem. from WiSe/SuSe
Level [2] Bachelor (Fundamentals)
Language [DE] German
Module Manager
Lecturers
Area of study [MAT-Service] Mathematics for other Departments
Reference course of study [MV-47.108-SG] B.Ed. LaBBS Metals Technology
Livecycle-State [NORM] Active

Courses

Type/SWS Course Number Title Choice in
Module-Part
Presence-Time /
Self-Study
SL SL is
required for exa.
PL CP Sem.
4V+2U MAT-00-01-K-1
Higher Mathematics I
P 84 h 156 h
U-Schein
ja PL1 8.0 WiSe/SuSe
4V+2U MAT-00-02-K-1
Higher Mathematics II
P 84 h 156 h
U-Schein
ja PL2 8.0 WiSe/SuSe
  • About [MAT-00-01-K-1]: Title: "Higher Mathematics I"; Presence-Time: 84 h; Self-Study: 156 h
  • About [MAT-00-01-K-1]: The study achievement "[U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded)" must be obtained.
    • It is a prerequisite for the examination for PL1.
  • About [MAT-00-02-K-1]: Title: "Higher Mathematics II"; Presence-Time: 84 h; Self-Study: 156 h
  • About [MAT-00-02-K-1]: The study achievement "[U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded)" must be obtained.
    • It is a prerequisite for the examination for PL2.

Examination achievement PL1

  • Form of examination: written exam (Klausur) (90 Min.)
  • Examination Frequency: each semester
  • Examination number: 81100 ("Higher Mathematics I")

Examination achievement PL2

  • Form of examination: written exam (Klausur) (90 Min.)
  • Examination Frequency: each semester
  • Examination number: 81200 ("Higher Mathematics II")

Evaluation of grades

All partial module examinations have to be passed. The module grade is the weighted average of the partial examination grades according to the following weights:

Gewichtung nach Leistungspunkten!

Contents

  • Basic concepts and calculation techniques: set theory, real and complex numbers (in particular: Cartesian coordinates and polar coordinates, roots of complex numbers), solving equations and inequalities;
  • Functions of one variable: basic concepts and elementary functions, continuity, symmetry, monotony, inverse function, rational functions, asymptotes, sequences and series (limit value concept, calculation rules), power series (convergence behavior and calculation with power series), exponential function and logarithm, trigonometric functions;
  • Differentiation (one-dimensional): definition of limit values and significance of derivation, computational techniques, implicit derivation, mean value theorem, extreme values, de l'Hospital rule, Taylor expansion, representation of functions by Taylor series, applications (error estimation and approximation);
  • Integration (one-dimensional): definite/indefinite Integral (antiderivative, Riemann sum, main theorem of differential and integral calculus, mean value theorem), integration techniques (substitution, partial integration), integration of power series and rational functions, ideas of numerical integration, improper integrals, various applications.
  • Vector Analysis: vectors (in particular: ℝn), subspaces, linear independence, basis, dimension, scalar product, orthogonality, projections, vector product;
  • Matrix calculus: definition, calculation rules, base change, linear mappings, description of linear mappings via matrices, linear systems of equations (description via matrices, structure of solutions, Gaussian algorithm), invertibility, calculation of inverse, normal equations and linear least squares, determinants, eigenvalues and eigenvectors (diagonalizability, principal axis theorem);
  • Differentiation (multidimensional): scalar and vector fields, curves, contour lines, total and partial differentiability, directional derivation, implicit differentiation, inverse function theorem, differentiation rules (in particular: inverse function and chain rule), Taylor expansion, extremes under constraints (scalar functions of several variables), gradient fields, potentials, divergence and rotation, applications;
  • Integration (multidimensional): normal domains (also called type I or type II domains), multiple integrals over normal domains.

Competencies / intended learning achievements

Angestrebte Lernergebnisse:

Höhere Mathematik I:

  • Vermittlung von Grundkenntnissen der eindimensionalen Analysis sowie deren praktischer Umsetzung in den Anwendungen der Mathematik. Die Teilnehmer sollen in die Lage versetzt werden, die für ihr Fach spezifischen Konzepte und Methoden, die im weiteren Verlauf des Studiums benötigt werden, nachzuvollziehen und bei Bedarf zu vertiefen.

Höhere Mathematik II:

  • Vermittlung von Grundkenntnissen der höherdimensionalen Analysis und Linearen Algebra sowie deren praktischer Umsetzung in den Anwendungen der Mathematik. Die Teilnehmer sollen in die Lage versetzt werden, die für ihr Fach spezifischen Konzepte und Methoden, die im weiteren Verlauf des Studiums benötigt werden, nachzuvollziehen und bei Bedarf zu vertiefen. Die Studierenden verstehen die wesentlichen mathematischen Grundlagen und deren Anwendung in der Technik, insbesondere in den für berufsbildende Schulen wichtigen Gebieten, und beherrschen die grundlegende Methodik der Mathematik.
  • In den Übungen Erarbeitung eines sicheren, präzisen und selbständigen Umgangs mit den Begriffen, Aussagen und Methoden aus den Vorlesungen.

Die Studierenden verstehen die wesentlichen mathematischen Grundlagen und deren Anwendung in der Technik, insbesondere in den für berufsbildende Schulen wichtigen Gebieten, und beherrschen die grundlegende Methodik der Mathematik.

  • In den Übungen Erarbeitung eines sicheren, präzisen und selbständigen Umgangs mit den Begriffen, Aussagen und Methoden aus den Vorlesungen.

Literature

  • K. Burg, A. Haf, H. Wille, F. Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure,
  • G. Bärwolff: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure,
  • T. Rießinger: Mathematik für Ingenieure,
  • H. Neunzert, W.G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers, K. Schelkes: Analysis 1.
  • K. Burg, A. Haf, H. Wille, F. Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure II,
  • G. Bärwolff: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure,
  • J. Jaeckel: Höhere Mathematik 1-3,
  • H. Neunzert, W.G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers, K. Schelkes: Analysis 2.

Requirements for attendance of the module (informal)

None

Requirements for attendance of the module (formal)

None

References to Module / Module Number [MV-BEMT-1-M-2]

Course of Study Section Choice/Obligation
[MV-47.108-SG] B.Ed. LaBBS Metals Technology [Fundamentals] Lehramt an berufsbildenden Schulen [P] Compulsory
[MV-B5.108-SG] ZEP LaBBS Metals Technology [Fundamentals] Lehramt an berufsbildenden Schulen [P] Compulsory