Module Handbook

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Module MAT-20-20LBBS-M-5

Teaching Methodology in Mathematics (Master BBS) (M, 9.0 LP)

Module Identification

Module Number Module Name CP (Effort)
MAT-20-20LBBS-M-5 Teaching Methodology in Mathematics (Master BBS) 9.0 CP (270 h)

Basedata

CP, Effort 9.0 CP = 270 h
Position of the semester 2 Sem. from WiSe/SuSe
Level [5] Master (Entry Level)
Language [DE] German
Module Manager
Lecturers
+ further Lecturers of the department Mathematics
Area of study [MAT-EDU] Mathematics (B.Ed./M.Ed.)
Reference course of study [MAT-66.105-SG] M.Ed. LaBBS Mathematics
Livecycle-State [NORM] Active

Notice

Die Modulprüfung zu diesem Modul ist die mündliche Modulprüfung im Sinne des § 5 Abs. 11 der Landesverordnung über die Anerkennung von Hochschulprüfungen lehramtsbezogener Bachelor- und Masterstudiengänge als Erste Staatsprüfung für Lehrämter vom 12.09.2007 in der jeweils geltenden Fassung (LVO). Sie kann nicht als vorgezogene Leistung im Bachelorstudium erbracht werden.

Module Part #A "Didactics of Geometry" (Obligatory, 3.0 LP)

Type/SWS Course Number Title Choice in
Module-Part
Presence-Time /
Self-Study
SL SL is
required for exa.
PL CP Sem.
2V MAT-20-12-K-3
Didactics of Geometry
P 28 h 62 h
U-Schein
- PL1 3.0 WiSe
  • About [MAT-20-12-K-3]: Title: "Didactics of Geometry"; Presence-Time: 28 h; Self-Study: 62 h
  • About [MAT-20-12-K-3]: The study achievement [U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded) must be obtained.

Module Part #B "Compulsory Elective Courses" (Obligatory, 6.0 LP)

In diesem Modulteil sind zwei Kurse aus nachfolgender Liste zu wählen:
Type/SWS Course Number Title Choice in
Module-Part
Presence-Time /
Self-Study
SL SL is
required for exa.
PL CP Sem.
2V MAT-20-20-K-5
Didactics of Analysis
WP 28 h 62 h
U-Schein
- PL1 3.0 irreg.
2V MAT-20-22-K-5
Didactics of Linear Algebra and Analytical Geometry
WP 28 h 62 h
U-Schein
- PL1 3.0 irreg.
2V MAT-20-21-K-5
Didactics of Stochastics
WP 28 h 62 h
U-Schein
- PL1 3.0 irreg.
2V MAT-20-2x-K-5
Wahlangebot Fachdidaktik Mathematik (Master)
WP 28 h 62 h
U-Schein
- PL1 3.0 irreg.
  • About [MAT-20-20-K-5]: Title: "Didactics of Analysis"; Presence-Time: 28 h; Self-Study: 62 h
  • About [MAT-20-20-K-5]: The study achievement [U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded) must be obtained.
  • About [MAT-20-22-K-5]: Title: "Didactics of Linear Algebra and Analytical Geometry"; Presence-Time: 28 h; Self-Study: 62 h
  • About [MAT-20-22-K-5]: The study achievement [U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded) must be obtained.
  • About [MAT-20-21-K-5]: Title: "Didactics of Stochastics"; Presence-Time: 28 h; Self-Study: 62 h
  • About [MAT-20-21-K-5]: The study achievement [U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded) must be obtained.
  • About [MAT-20-2x-K-5]: Title: "Wahlangebot Fachdidaktik Mathematik (Master)"; Presence-Time: 28 h; Self-Study: 62 h
  • About [MAT-20-2x-K-5]: The study achievement [U-Schein] proof of successful participation in the exercise classes (ungraded) must be obtained.
In jedem Semester wird mindestens ein Kurs aus obiger Liste angeboten. Das Angebot für das jeweils nachfolgende Semester wird im Rahmen der Infoveranstaltung für Lehramtsstudierende der Mathematik gegen Ende der Vorlesungszeit des vorangehenden Semesters detailliert vorgestellt.

Examination achievement PL1

  • Form of examination: oral examination (20-30 Min.)
  • Examination Frequency: each semester

Evaluation of grades

The grade of the module examination is also the module grade.


Contents

  • Didaktik der Geometrie: Ziele des Geometrieunterrichts, die Bedeutung der Geometrie innerhalb und außerhalb der Mathematik; geometrische Propädeutik; euklidische Geometrie der Ebene, Kongruenzabbildungen, Symmetrien, Ähnlichkeitsabbildungen, affine Abbildungen, wichtige geometrische Sätze, Längen- und Winkelbeleg; Begriff des lokalen Ordnens; Konstruktionshilfsmittel und deren didaktischer Stellenwert; dynamische Geometriesysteme; Raumgeometrie, Körpernetze, Körperdarstellungen, Symmetrien von Körpern; schulgerechte Herleitung der Flächeninhalts- und Rauminhaltsformeln, Herleitungen für die Zahl π, Näherungsverfahren (auch unter Verwendung von elektronischen Rechenhilfsmitteln);

Darüber hinaus Wahl von zwei der folgenden Gebiete:

  • Didaktik der Analysis: Zugänge zum Grenzwertbegriff bei Folgen; Zugänge zur Differentialrechnung und deren Deutung; Ableitungsfunktionen in Anwendungen; Kurvendiskussion und deren Bedeutung im Unterricht angesichts leistungsfähiger Software; Zugänge zum Integralbegriff und deren Deutung; Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechung im Unterricht; Stammfunktionen in Anwendungen; Fragen zur Fachleistungsdifferenzierung;
  • Didaktik der Linearen Algebra: Zugänge zum Vektorbegriff, Rechenregeln für Vektoren, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit im Unterricht; kartesisches Koordinatensystem, Probleme mit der räumlichen Vorstellung; vektorielle Darstellung von Geraden und Ebenen, Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen und deren räumliche Darstellungsmöglichkeiten; Skalarprodukt zur Beschreibung der euklidischen Geometrie; Vektorprodukt; Hinführungen zum Begriff der Matrix, unterrichtliche Behandlung der Rechenregeln für Matrizen; Anwendung der Matrizen; Bedeutung von linearen Gleichungssystemen für verschiedene Bereiche der Mathematik, Gauß-Jordan-Algorithmus, Vergleich von Lösungsmethoden (auch mit dem Computer) und deren unterrichtliche Behandlung; Beschreibung geometrischer Abbildungen in der Ebene und im Raum durch Matrizen, Verzahnung mit der Geometrie aus der Sekundarstufe I, Verkettung von Abbildungen; Unterrichtsgestaltung in der Linearen Algebra, Unterschiede zwischen dem Unterricht im Grundfach und im Leistungsfach;
  • Didaktik der Stochastik: Elementares Wahrscheinlichkeitsdenken bei Kindern und Jugendlichen; elementare kombinatorische Abzählverfahren; anwendungsorientierte und didaktische Zugänge zu: Datenerfassung und -strukturierung sowie Visualisierungen; Unterscheidung verschiedener Wahrscheinlichkeitsbegriffe und deren Zugänge; Bedeutung der Simulation und Einsatz von Software; Paradoxien in der Stochastik; Grundfragen der beurteilenden Statistik, Konfidenzintervalle; Behandlung der Normalverteilung im Schulunterricht; statistische Testverfahren; Beziehungen zur Analysis und zur Linearen Algebra (z.B. Markov-Ketten, Modellbildungsprozesse); Fragen zur Fachleistungsdifferenzierung;
  • Anderes Gebiet aus dem Wahlangebot des Fachbereichs Mathematik zur Fachdidaktik im Masterstudiengang (orientiert an aktuellen Fragestellungen der Fachdidaktik).

Competencies / intended learning achievements

Die Studierenden
  • kennen Ziele und verschiedene Methoden des Aufbaus der Geometrie; sie wissen alters- und schulgerechte Einführungen, Herleitungen und Beweise durchzuführen;
  • können geometrische Sätze lokal ordnen, die mathematischen Hintergründe der Konstruktionshilfsmittel erklären und haben Sicherheit im Umgang mit einem dynamischen Geometriesystem;

und sie kennen (je nach getroffener Wahl)

  • Ziele und Konzeptionen des Analysisunterrichts, verfügen über verschiedene Zugänge zu den Begriffen aus Theorie und Anwendungen, wissen über die Vorkenntnisse aus anderen Bereichen der Mathematik Bescheid und kennen die typischen Schülerschwierigkeiten in der Infinitesimalrechnung;
  • Ziele und Konzeptionen des Unterrichts zur linearen Algebra, verfügen über verschiedene Zugänge zu den Begriffen aus Theorie und Anwendungen, wissen über die Vorkenntnisse aus anderen Bereichen der Mathematik und die Beziehungen dazu Bescheid und kennen die typischen Schülerschwierigkeiten in der Linearen Algebra;
  • die schulisch relevanten Begriffe und Verfahren der Stochastik und die Hinführung dazu, können mit den Schülerschwierigkeiten umgehen, haben einen Fundus von Beispielen und Anwendungen der Stochastik zur Verfügung und haben die Beziehungen der Stochastik zu anderen Gebieten der Mathematik im Auge.

Literature

Didaktik der Geometrie:
  • S. Krauter: Erlebnis Elementargeometrie,
  • G. Holland: Geometrie in der Sekundarstufe.

Didaktik der Analysis:

  • U.-P. Tietze, M. Klika, H.-H. Wolpers: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, Band 1: Fachdidaktische Grundfragen, Didaktik der Analysis,
  • R. Danckwerts, D. Vogel: Analysis verständlich unterrichten,
  • B. Blum, G. Törner: Didaktik der Analysis.

Didaktik der Linearen Algebra:

  • U.-P. Tietze: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra.

Didaktik der Stochastik:

  • H.-H. Wolpers: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, Band 3: Didaktik der Stochastik,
  • A. Büchter, H.-W. Henn: Elementare Stochastik,
  • A. Eichler, M. Vogel: Leitidee Daten und Zufall.

Materials

Further literature will be announced in the lectures; Exercise material is provided.

Registration

Registration via the online administration system URM (https://urm.mathematik.uni-kl.de)

Requirements for attendance (informal)

Bei Wahl des Kurses [MAT-20-21-K-5] ist zusätzlich zu untenstehenden Modulen und Kursen auch noch das Modul [MAT-14-14LBBS-M-3] vorausgesetzt.

Modules:

Courses

Requirements for attendance (formal)

None

References to Module / Module Number [MAT-20-20LBBS-M-5]

Course of Study Section Choice/Obligation
[MAT-66.105-SG] M.Ed. LaBBS Mathematics Compulsory Modules [P] Compulsory